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Archives mensuelles : janvier 2016

Tracer la fonction π(x)

Suite à une nouvelle question sur tex.stackexchange.com, poursuivons sur la lancée des nombres premiers et demandons-nous à présent comme tracer la fonction \(\pi(x)\) qui, lorsque \(x\) est entier, représente le nombre d’entiers premiers inférieurs ou égaux à \(x\).

Avant d’envisager tout tracé, il faut élaborer un test qui décide si un nombre est premier ou pas. Une multitude de tests existent, dont la complexité asymptotique va de l’exponentielle au polynomial. Nous n’irons pas bien loin dans les valeurs de \(x\), il est donc inutile de programmer très élaboré. Une approche naïve suffira amplement. Continuer la lecture