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Archives mensuelles : décembre 2015

Entiers premiers entre-eux

Une question amusante a vu le jour sur tex.stackexchange.com : il s’agit de représenter sur une grille carrée de dimension les couples (<a> ; <b>) de nombres premiers entre-eux (coprime, en anglais) : pour ce faire, le pixel de coordonnées  (<a> ; <b>) est affiché si PGCD(a ; b)=1.

Bien sûr, la solution la plus immédiate est de faire appel à tikz ou sa sous-couche pgfplot et c’est d’ailleurs ce qui a été fait, malgré une certaine lenteur. Juste pour voir la différence de vitesse, j’ai codé en quelques minutes l’équivalent en TeX pur.

Pour marquer tous les couples d’entiers premiers entre-eux dans la grille de dimensions (200 ; 200), il faut environ 1,25 seconde sur mon PC. La même chose demande environ 17,5 secondes à tikz, ce qui le rend 14 fois plus lent ! Et oui, tikz se traîne grave, vous ne le saviez pas ? Continuer la lecture